等比数列a5-a1=15 a4-a2=6 求通项公式及前n项和（过程）

等比数列a5-a1=15 a4-a2=6

a1*q^4-a1=15
a1*q^3-a1q=6

a1(q^4-1)=15
a1(q^3-q)=6

(q^4-1)/(q^3-q)=15/6=5/2

(q^2+1)(q^2-1)/q(q^2-1)=5/2

(q^2+1)/q=5/2

2q^2+2=5q

(2q-1)(q-2)=0

q1=1/2
q2=2

所以：a1=15/(1/2^4-1)=-16
或者a1=15/(2^4-1)=1

通项：an=-16*(1/2)^(n-1)=-2^4*2^(1-n)=-2^(5-n)

Sn=-16*[(1/2)^n-1]/[1/2-1]=32[(1/2)^n-1]

或者:an=1*2^(n-1)

Sn=(2^n-1)/(2-1)=2^n-1