个人和企业签了合同后发票怎么开？

申请税务机关代开发票完全可以的。
代开发票程序：
一、纳税人到主管税务机关办税服务大厅领取并填写《代开发票申请表》1份
二、纳税人应提供资料
1.需出示的资料
申请代开发票人的合法身份证件
2.需报送的资料
（1）付款方（或接收劳务服务方）对所购物品品名（或劳务服务项目）、单价、金额等出具的书面确认证明，对个人小额销售货物和劳务（1000元以下）只需提供身份证明
三、税务机关承诺时限
提供的资料完整、填写内容准确、各项手续齐全的，当场办结。