求解一到简单问题

等腰三角形
C=180-A-B
C/2=90-(A+B)/2
cosC/2
=sin[(A+B)/2]
所以[(cosC/2)]^2={sin[(A+B)/2]}^2
=[1-cos(A+B)]/2
=sinAsinB
=[cos(A-B)-cos(A+B)]/2
所以cos(A-B)=1
因为0<A<180
0<B<180
-1/0<-B<0
所以-180<A-B<180
所以A-B=0
A=B

cos^2(c/2)=(cosC+1)/2
=[cos(π-(A+B))+1]/2
=[1-cos(A+B)]/2
=[1-cosAcosB+sinAsinB]/2

所以，
1-cosAcosB+sinAsinB=2sinAsinB
sinAsinB+cosAcosB=1
cos(A-B)=1
A-B=0
A=B

三角形ABC是等腰三角形