高中数学问题,不等式最值,

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 09:13:12

(a^2+b^2)(c^2+d^2)大于等于(ac+bd)^2

请问这条公式的出处,还有举出相关例题解决办法

可以推算出来!
(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac)^2+(ad)^2+(bc)^2+(bd)^2
=(ac)^2+(bd)^2+[(ad)^2+(bc)^2]
>=(ac)^2+(bd)^2+2adbc
=(ac+bd)^2
当且公当ad=bc时取等号;
就是这样出来的了!

柯西不等式
(a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2

柯西不等式