(向量)三角形三顶点ABC及平面一点P,满足PA+PB+PC=0,若实数x满足AB+AC=xAP,则x值为?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 08:45:27

求详解
答案为3

不太好说，的确是3，因为重心分中线2：1，通过画图能看出答案，但不太好描述。

画图能看到：AB+AC是BC中线形成的向量的2倍。设对角线为AF

－PA＝PB+PC是以PB，PC为邻边的平行四边形对角线PE。此向量以BC中点为对角线交点D。｜PA｜＝｜PE｜。D又为这条对角线的中点。AP：PD:DE：EF＝2：1：1：2

所以PE：AF＝1：3
（大致就是这样，你自己画图试试吧……~·#~￥）

令向量PB=向量b，向量PC=向量c，所以向量PA=-向量b-向量c，向量AB=2向量b-向量c，向量AC=2向量c-向量b，所以向量AB+向量AC=向量b+向量C=-向量PA=向量AP，所以X=1

已知ABC是三角形的三个顶点向量AB^2=向量ABX向量AC+向量ABX向量CB+向量BCX向量CA 则三角形ABC是已知三角形ABC及中点D、E、F。求证：顺次将三向量AD、BE、CF的终点和始点相连接，必成一三角形在三角形ABC中,AD,BE,CF三条中线交于点G,求证向量GD+向量GE+向量GF=0? 证明三角形的重心与其三个顶点的连线的向量之和为零向量三角形ABC内有2000个点，以顶点A、B、C及这2000个点能把原三角形分割成多少块？要过程三角形ABC的三边长分别是5 12 13,点P到三顶点的距离都等于7,那么P到平面ABC的距离为三角形中有一点到三角形三顶点距离最近已知三角形ABC的顶点A(1,-1,2) 若直线l不经过三角形ABC的顶点，且与三角形ABC... 在三角形ABC中有一点O，使得向量OA+2向量OB+2向量OC=0，则三角形ABC与三角形OBC的面积比是多少？