设l是y=1/x图像的一条切线，证明l与坐标轴所成的三角形的面积与切点无关

设切点(a,1/a)
y'=-1/x^2
所以切线斜率=-1/a^2
所以切线y-1/a=-1/a^2*(x-a)
y=0,x=2a
x=0,y=2/a
所以三角形面积=|2a|*|2/a|/2=|2a*2/a|/2=2是个定值
所以三角形的面积与切点无关

y=1/x
y'=-1/x^2
设切点p的坐标为：(a,1/a),则切线方程为：
y-1/a=-1/a^2(x-a);

根据题意，可以求出两坐标轴的交点分别为：
（0,2/a）,(2a,0);

所以面积=（1/2）*2/a*2a
=2
面积与a的值无关，所以就与切点无关。