tan(A+B)=tanA+tanB+tanAtanB??

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/07 21:51:50

不相等，正确的式子应该是tan(A+B)=tanA+tanB+tanAtanBtan(A+B)
推倒的方式如下：
∵tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1- tanAtanB)
tanA+tanB=(1- tanAtanB)(tan(A+B))
∴tanA+tanB+tanAtanBtan(A+B)
=(1- tanAtanB)tan(A+B)+tanAtanBtan(A+B)
=tan(A+B)(1-tanAtanB+tanAtanB)
=tan(A+B)

tanA+tanB＝tan(A+B)(1-tanAtanB)=tan(A+B)-tan(A+B)tanAtanB=tan(A+B)-tanAtanB

tan(A+B)tanAtanB=tanAtanB

tan(A+B)=1

所以A+B=∏/4+k∏,k∈Z

有公式:tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
不管怎样整理,
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)也无法与tanA+tanB+tanAtanB相等,
故等式不相等.

不相等

已知tanA+tanB=2,tan(A+B)=4,且tanA<tanB,试求tanA,tanB的值 3cos(2a+b)+5cosb=0, tan(a+b)*tana=??? 已知：3sinb=sin(2a+b),求证：tan(a+b)=2tana 已知sinB=msin(2A+B),求证：tan(A+B)=(1+m)tanA/1-m 已知tan(a+b)=7,tana*tanb=2/3，则cos(a+b)的值为？ 11.17-3/ 命题甲：tan(a+b)=0, 命题乙：tana+tanb=0,则甲是乙的（）条件？ tan(a+b+c)=? 设a，b都是钝角，tana=√3（1＋m），tan（－b）＝√3（tana·tanb＋m）,则a＋b＝几，怎么做的？已知tana,tanb是方程x方-4ax+3a+1=0的两根,则tan(a+b) y=tan(a/b)*b