一道数学题,急答!我不懂.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/20 17:20:20

已知P是直线l外一点,以P为一个端点作线段PQ,使端点Q在直线l上,并且使线段PQ的长为5cm,这样的线段可以作的条数是( )

A.0或1 B.1或2 C.0或2 D.非以上答案

我选的是B,但错了,请告诉我正确答案和道理.

应该是0，1，2.
如果P到直线的垂直距离大于5cm，那么无法做出线段PQ=5，所以此时条数是0。
如果P到直线的垂直距离等于5cm，那么只能做出一条线段PQ=5，所以此时条数是1。
如果P到直线的垂直距离小于5cm，那么可以做出2条线段PQ=5，所以此时条数是2。

所以只能选择D.

根据P和直线的距离

如果 p和直线的距离小于5，这样的线段可以作的条数为2
如果 p和直线的距离等于5，这样的线段可以作的条数为1
如果 p和直线的距离大于5，这样的线段可以作的条数为0

所以 0，1，2都是可能的
答案为 D