△abc的三条边长之比为a:b:c=3:5:7,最大的边长为14，则△ABC的面积等于多少？

因为a:b:c=3:5:7,且其中最大边边长为14
所以a=6,b=10,c=14
余弦定理cosC=(a²+b²-c²)/2ab=-1/2
sinC=√3/2
S△=1/2*a*b*sinC=15√3

a:b:c=3:5:7
a=2k
b=5k
c=7k
7k=14
k=2
a=4
b=10
c=14
用余弦定理先求一个角的余弦
再求它的正弦
就可以求出面积了

△ABC的三边分别是:14,10,6

根据海沦公式:
p=(14+10+6)/2=15
面积=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=√(15*5*1*9)
=15√3