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1) f(x)=4x^3-3x 求导 12x^2-3 证明在-1到-2分之1递增 2分之1到1递增 -2分之1到2分之1递减 所以极大极小值只能出现在上述各点
f(-1)=-1 f(-2分之1)=1 f(2分之1)=-1 f(1)=1 证明极大极小值都小于等于1 故绝对值小于等于1

1.确定单调区间，求极值
2.对a分情况讨论

（1）f(x)=4x^3-3x 可证
f(x)为奇函数
令a>0,且a 趋近于0 即x属于[-1,1]，|x| 远远大于a。
f(x+a)-f(x)=a^3+3*a^2*x+3*a*x^2
因为a>0 所以a^3>0
3*a^2*x+3*a*x^2=3*a*x(a+x)
由于|x| 远远大于a。 所以无论x为正，为负，上式均大于0， 由此可证f(x)在[-1,1]上为连续增函数。
因为f(x)在[-1,1]上为奇函数又为连续增函数，所以最值在两端取得即f(-1)=-1，f(1)=1
至此题设得证。

1. 先求导数 求出f(x)在[-1,1]的最大值和最小值就可以了
2. 令最大值小于1 最小值大于1 就可以解了 (注意分a>0 a=0 a<0)