开口向下的抛物线y=（m平方-2）x平方+2mx+1的对称轴过点（-1，3），则m=

2m/-2(m^2-2)=-1
得m1=2, m2=-1
∵开口向下
∴m=-1

m = -1

据对称轴经过(-1,3), 得
2 m / (-2 (m^2-2)) = -1
解得
①m = -1 或 m = 2
据开口向下得
(m^2-2) < 0
解得
②-Sqrt[2] < m < Sqrt[2] (Sqrt[2] 就是根号2的意思)
综合①和②得
m = -1

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负2。对称轴横坐标为b /-2 a =-1 ,纵坐标为c -b ^2 /4 a =1 -m =3 所以m 为负二

m平方-2<0
－2m/2(m平方-2)=-1

解出即可。