sina=1/根号5,sinb=1/根号10,且a、b∈(0,90度),则a+b是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 04:14:44
本人数学很差.请写出详细思路

cosA=√(1-1/5)= 2/√5, cosB=√(1-1/10) = 3/√10

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=2*3/√50 - 1/√50= 5/√50= √2/2

A+B=45度

明显题没写完整吧...
2个角能确定一个三角形?

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
=1/根号5*3/根号10+2/根号5*1/根号10
=3/(5根号2)+2/(5根号2)
=1/根号2
a、b∈(0,90度),
a+b=45或135

sina=1/根号5,sinb=1/根号10,且a、b∈(0,90度),
所以
cosa=2/根号5,cosb=3/根号10,且a、b∈(0,90度),

所以
c0s(a+b)=cosacosb-sinasinb
=根号2/2
又
a+b∈(0,180)
所以
a+b＝45