f(x)=(3sinx-4cosx)/cosx/的最大值是多少
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 13:31:32
解:
f(x)=(3sinx-4cosx)|cosx|
分二种情况讨论
(1)当x∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],其中k∈Z
f(x)=(3sinx-4cosx)cosx
=3sinxcosx-4cos^2x
=3/2(sin2x)-2(1+cos2x)
=[(3sin2x-4cos2x)/2]-2
=5[(3/sin2x-4/5cos2x)/2]-2
=5sin(2x+φ)/2-2
=5/2-2
=1/2
(2)当x∈[π/2+2kπ,3π/2+2kπ],其中k∈Z
f(x)=(3sinx-4cosx)|cosx|
=-(3sinx-4cosx)cosx
=(-3sinx+4cosx)cosx
=-3sinxcosx+4cos^2x
=-3/2sin2x+2(1+cos2x)
=[(4cos2x-3sin2x)/2]+2
=5(4/5cos2x-3/5sin2x)/2]+2
=5/2sin(ψ-x)+2
=5/2+2
=9/2
综上,f(x)=(3sinx-4cosx)|cosx|的最大值为9/2
设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinxcosx,|x|<=π/2
f(x)=sinx(sinx+cosx)
一道高中数学f(x)=sinx*sinx+√3*sinx*cosx
〔若函数f(x)=3sinx-4sinx,x属于〔0,π〕,则f(X)的最大值和最小值分别是
f(sinx+cosx)=cosx+sinx+sin2x-3求f(x)最值
F(x)=(sinx+2)(cosx+3)的值域是什么?
函数f(x)=3 sinx +4 cosx的最大值为多少?
f(x)=sinX(1+cosX)最大值
f(x)=sinx-tanx 求f'(x)
求下列函数的值域:(1)f(x)=(4sinx+1)/(2cosx-4) ;(2)f(x)=(sinx)/(2-sinx)