一道初二数学题，在线等，快哟！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 06:06:25
某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产
A,B两种产品共五十件，已知生产一件A种产品需甲种原料9千克，乙种原料3千克，生产一件B种产品需甲种原料4千克，乙种原料10千克，
（1）设生产X件A种产品，写出X应满足的不等式组。
（2）有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计。
要过程，最好详细点。

(1)x件A种产品，则要生产（50－x）件B中产品

A种产品消耗甲种原料：9x； 消耗乙中原料3x；
B种产品消耗甲种原料：4（50-x）； 消耗乙中原料：10（50-x）；
共消耗甲种原料：9x＋4（50-x）＝5x＋200；
共消耗乙种原料：3x＋10（50-x）＝500-7x；
不等式为：5x＋200<=360
500-7x<=290；
(2)解不等式有：30<=x<=32;
共有三中方案：1.生产A种30件，生产B种20件。
2.生产A种31件，生产B种19件。
3.生产A种32件，生产B种18件。

（1）x*9<360，x<50，x*3<290
（2）由1可知，x<40，且有（50-x）*4<360，（50-x）*10<290，解得x>21.所以当21<x<40时都可以满足题意。