(1+x)y’-y=x+1

(1+x)y’-y=x+1
(1+x)y'-(1+x)'y=x+1
当1+x不等于0时
两边同除(x+1)^2
可得：[(1+x)y'-(1+x)'y]/(x+1)^2=1/(1+x)
左边为(y/1+x)'
所以：(y/1+x)'=1/(1+x)
所以：y/1+x=ln(1+x)+c
y=(1+x)ln(1+x)+c

直接套公式就可以啦

两边同除(1+x),得dy/dx+(-1/(1+x))y=1,p(x)=-1/(1+x),f(x)=1,这是一阶线性微分方程的标准形式了,再套个公式就行了