有2n个点在园上平分园,问这2n个点能连接几个钝角三角形?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 03:18:30
有2n个点在园上平分园,问这2n个点能连接几个钝角三角形?

答案是2n*C(n-1,2),C(n-1,2)是组合数,从n-1个选2个的方法数,计算公式是C(n-1,2)=(n-1)(n-2)/2. 

计算过程:设A是任意一点,B是与A在同一直径上的另一点。为避免重复,只算顺时针方向,从A到B,A与B之间的n-1个点,任取两个,与A构成钝角三角形。个数是C(n-1,2)。

圆上总共有2n个点,所以是2n*C(n-1,2)。

答案是4n*C(n-1,2)/3,C(n-1,2)是组合数,从n-1个选2个的方法数,计算公式是C(n-1,2)=(n-1)(n-2)/2.
计算过程:设A是任意一点,B是与A在同一直径上的另一点。顺时针方向,从A到B,A与B之间的n-1个点,任取两个,与A构成钝角三角形。个数是C(n-1,2)。逆时针方向从A到B还是这么多,
因此是2C(n-1,2)。
圆上总共有2n个点,所以是4n*C(n-1,2),而每个三角形有三个顶点,因此它被重复算了三遍,所以除以3.

一条线段上N个点,问有几个线段 平面上有n(n≥2)个点.且任意3点都不在同一条直线上 有N个人,而有2N个坐位,问没有人作在隔壁的概率是多少 某点集N{(3,4)(2,3)} 问该点集中有几个元素~是2个还是4个? 平面上有n个点(n大于等于2).且任意三个点不在同意直线上~~~...一道提,帮忙解下 如果平面上有n个点,那么过这n个点最多可画多少条直线? 平面上有n个点,每三个点都能构成一个三角形,问有多少个三角形? 有一堆棒棒糖,平分成8份还剩2个,平分成9份还剩3个,平分成10份还剩4个,问这堆棒棒糖至少有多少? 在一,三象限坐标轴夹角平分先上的点有什么特征? 请问在帽子上有2个英文字母(N,Y)是什么品牌?