在三角形abc中,角ABC=90度,AB=3,O是AC上一动点,以点O为圆心作半圆,与AB相切于点D,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 05:39:14
交线段OC于点E，作EP垂直于ED，交射线AB于点P，交射线CB于点F。
求证;三角形ADE相似于三角形AEP……

证明:
∵圆O与AB相切于点D,交线段OC于点E,
∴OD=OE,∠ODE=∠OED,∠ADO=90度,
又∵PE⊥DE,
∴∠PED=90度=∠ADO,
∠ADE=∠AEP,
∠DAE=∠EAP,
⊿ADE∽⊿AEP.

证明在三角形abc中,角ABC=90度,AB=3,O是AC上一动点,以点O为圆心作半圆,与AB相切于点D:
∵圆O与AB相切于点D,交线段OC于点E,
∴OD=OE,∠ODE=∠OED,∠ADO=90度,
又∵PE⊥DE,
∴∠PED=90度=∠ADO,
∠ADE=∠AEP,
∠DAE=∠EAP,
⊿ADE∽⊿AEP.

∵圆O与AB相切于点D,交线段OC于点E,
∴OD=OE,∠ODE=∠OED,∠ADO=90度,
又∵PE⊥DE,
∴∠PED=90度=∠ADO,
∠ADE=∠AEP,
∠DAE=∠EAP,
⊿ADE∽⊿AEP.