UC知道在三角形ABC中，角ABC成等差数列,
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 01:38:24
在三角形ABC中，角A、B、C成等差数列,对边分别为a、b、c，且b=1，则a+c的取值范围？
大于1小于等于2
B=60度
由正弦定理得a+c/(sinA+sinC)=2/(3^0.5)
A+C=120
sinA+sinC=(3^0.5)cosA/2+3sinA/2
(19^0.5)sin(A+D)/2
sinD=(3/19)^0.5
0<A<120
[3-(3^0.5)]/4<sinA+sinC<(19^0.5)/2
因为3个角成等差数列,所以0度＜∠B≤60度
不能推出B=60度