△ABC中，若∠A+∠C=2∠B，最小的角是30°，最大的角是多少度？？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 01:55:56

∵∠A＋∠B＋∠C=180°
∵∠A＋∠C=180°－∠B
∵∠A+∠C=2∠B
∴∠180°－∠B=2∠B
∴∠B=60°
∵最小的角为30°
∴另一个角为180°-60°-30°=90°
∴最大的角为90°

x+30=2(180-30-x) 得x=90°
即最大角为90°

因为∠A+∠C+∠B=180°，∠A+∠C=2=2∠B，所以3∠B=180°，∠B=60°，所以∠A+∠C=120°120°-30°=90°所以最大为90°，最小为30°。

90