设A、B为两个随机事件,0<P(B)<1,且P(A|B的逆)=P(A|B ),证明A与B相互独立。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 07:49:18
我们用A*表示A的对立事件(A的逆)
A=AI=A(B∪B*)=AB∪AB*.又AB∩AB*=A(B∩B*)=AΦ=Φ.
P(A)=P(AB)+P(AB*)=P(B)P(A/B)+P(B*)P(A/B*)
=[P(B)+P(B*)]P(A/B)=1×P(A/B)=P(A/B)
P(AB)=P(B)P(A/B)=P(B)P(A)=P(A)P(B).
即A与B相互独立。
设A、B、C为三个随机事件,
A、B、C为随机事件,P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/16,求A、B、C全不发生概率
设a,b,c为三角形ABC的三边,且(c-b)x2+2(b-a)x+a-b=0,有两个相等的实数根,求证三角形ABC为等腰三角形.
设a.b为两个不相等的正数.求证:(a^2+b^2)*(a^4+b^4)>(a^3+b^3)^2
设a,b为两个不等的正数,且a^3-b^3=a^2-b^2。求证:1<a+b<4/3
A、B是完全相同的两个小灯泡,L为自感系数
设A,B是互斥事件,它们都不发生的 概率为2/5,且P(A)=2P(B).则P(A)=?
设直线L为y=kx+b(kb不等于0)与x轴,y轴的交点分别为A、B,原点为O,若线段AB长2根号下5,且△AOB的面积为3
设a,b为任意实数,求证(x-a)(x-a-b)=1的两个实数根中,一根大于a,一根小于a
设a,b为正数,且a^b=b^a,b=9a