已知四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E,求证∠AFD=∠CBE

∠CBE=∠CDE
∠CDE=∠AFD
so ∠AFD=∠CBE
证明:∵∠CBE是△BFE的外角(已知)
∴∠CBE=∠BEF+∠BFE(三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和)
同理可证:∠AFD=∠BEF+∠BFE
∴∠AFD=∠CBE(等量代换)

延长BE交AD与I利用上面的两个全等三角形 角ABI=角ADF

∵AB//CD
∴△AEF相似△CED
∴AE/CE=AF/CD
BC=CD
∴AE/CE=AF/CD
∠FAE=∠BCE
∴△AEF相似△CEB
∴∠AFE=∠CBE

这么简单的题,可是高考也容易用到

简单