如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于点E。

∠CBE=∠CDE
∠CDE=∠AFD
so ∠AFD=∠CBE
证明:∵∠CBE是△BFE的外角(已知)
∴∠CBE=∠BEF+∠BFE(三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和)
同理可证:∠AFD=∠BEF+∠BFE
∴∠AFD=∠CBE(等量代换)

证明:∵∠CBE是△BFE的外角(已知)
∴∠CBE=∠BEF+∠BFE(三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和)
同理可证:∠AFD=∠BEF+∠BFE
∴∠AFD=∠CBE(等量代换)

因为四边形ABCD是菱形,E在对角线上，
所以△CBE,△CDE关于AC对称.
所以∠CDE=∠CBE，
因为BA‖CD
所以∠CDE=∠AFD
∴∠AFD=∠CBE

∠CBE=∠CDE
∠CDE=∠AFD
so ∠AFD=∠CBE
证明:∵∠CBE是△BFE的外角(已知)
∴∠CBE=∠BEF+∠BFE(三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和)
同理可证:∠AFD=∠BEF+∠BFE
∴∠AFD=∠CBE(等量代换)

∵∠CBE=∠CDE
∠CDE=∠AFD
∴∠AFD=∠CBE

∠CBE=∠CDE
∠CDE=∠AFD
so ∠AFD=∠CBE