数学初三全等三角形习题一道

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 14:57:39
已知三角形ABC中 AB=a AC=b 边CB上的垂直平分线DE交边BC 边AB分别于点D与E 那么 三角形AEC周长等于_________
不好意思 别人给错我题目了 我也没仔细看 应该是这题

如图已知三角形ABC是边长为9的等边三角形，三角形BDC是等腰三角形且∠BDC=120 以D为定点做一个60角 使其两边分别交边AB于点M 交边AC于点N 连接MN 求c三角形AMN

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周长为a+b啊
AC+AE+EC
因为是垂直平分线BE=EC
AC+AE+EC=AC+AB=a+b

答：a+b
解：连结CE，
因为点E在线段BC的垂直平分线上，
所以EB=EC
所以三角形AEC周长=AE+EC+AC
=AE+EB+AC=AB+AC=a+b

DE是垂直平分线
那么EB=EC （垂直平分线上一点到两端点的距离相等）
AEC周长=AE+EC+AC=AE+EB+AC=a+b

小朋友，看来你得多多加强学习了。画个图分析一下马上就会得出答案的：a+b.分析：由于DE是BC的垂直平分线，可知三角形BEC是等腰三角形，也即BE等于EC，从而可知BE+EC=AE+EB=a,所以三角形AEC的周长=AE+EC+AC=a+b

a+b