已知关于X的一元二次方程(m-2)^2 x^2+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围

△>0且m-2不等于0
得出(2m+1)^2-4(m-2)^2>0
解得m>3/4又因为m不等于2
所以m>3/4且m不等于2

首先b的平方减4ac要大于0得
(2m+1)^2-4(m-2)^2>0
4m^2+4m+1-4(m^2-4m+4)>0
m>3/4
又a不能等于0，要不然就不是二次函数
故m不等于2
故m的范围为>3/4切不等于2

根号下(b^2-4ac)要大于0 即（2m+1)^2-4(m-2)^2*1>0 才会有2个不相等的实根。

解得m>3/4
且a不能等于0 所以m不等于2

所以m的取值范围为m > 3/4 且不等于2.