已知Rt三角形ABC的顶点A是一次函数y1=x+m和反比例函数y2=m/x的图像在第一象限内的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 16:52:20
如图，已知Rt三角形ABC的顶点A是一次函数y1=x+m和反比例函数y2=m/x的图像在第一象限内的焦点，且三角形ABC的面积为3
（1)能否写出一次函数和反比例函数的解析式?如果能,请写出它们的解析式,如果不能请说明理由.
(2)如果线段AC的延长线与反比例函数的图象的另一个分支交于D点,过D作DE垂直于x轴于E,那么三角形ODE的面积与三角形AOB的面积的大小关系能否确定?
(3)请判断三角形AOD为何特殊三角形?并证明你的结论
图片：http://dl.zhishi.sina.com.cn/upload//63/96/82/1289639682.1706559067.JPG

1） m=（6根号6 +6）/5

CB*AB/2=3

2) 相等

两方程式的解为X1，Y1和X2，Y2
|X1*Y1|/2=|X2*Y2|/2=3

3） 等腰
两职教三角形直角边相等，斜边相等，DO=AO

等腰三角形
证明：
题中的反比例函数关于y=-x对称
而且y=x+m与y=-x垂直
即y=-x垂直平分线段AD
所以AO=OD

相等

1、根据图可以求出C点坐标为(-m,0),设A点坐标为(x,y),则BC长度为(x+m),AB长度为(x+m),因为三角形ABC面积为3,则(x+m)*(x+m)/2=3推出m=(6√6-1)/5,即解析式为:Y1=X+(6√6-1)/5,Y2=(6√6-1)/5X
2、两个三角形面积一样大,理由:两三角形都为直角,OAB的面积为OB*AB*1/2=m

能

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