若一个四面体的一条边长为2其余边长均为3,求此四面体的内切球与外接球的半径？

取边长为2的这条边的中点,这点与四面体的两个顶点组成的三角形平分四面体
这三角形的三边长为:2(根号2)，2(根号2)，3，这三角形的两段边与四面体的边长为2的边垂直，
所以：四面体的体积=2*（1/3)*(3/2)*((8-(3/2)^2)^(1/2))*1=(1/2)(根号23)
四面体的表面积=(3/2)*((3^2-(3/2)^2)^(1/2))+1*(3^2-1)^2=(9/4)(根号3)+2(根号2)
所以：内切球的半径=3*体积/表面积=6(根号23)/(9(根号3)+8(根号2))
该三角形上有一点为外接球球心，设外接球半径R
则：(R^2-1)^(1/2)+(R^2-(3/2)^2)^(1/2)=(8-(3/2)^2)^(1/2)
R=(6/23)(根号46)