1×2+2×3+…+100×101=？在线等，拜托快点哦！最好有解释。谢谢

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 11:02:17

1×2+2×3+…+100×101=？
1×2+2×3+3×4…+n(n+1)=？
1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)=?
后面还有两题啊，拜托

1*2+2*3+3*4++100*101
=1*(1+1)+2*(2+1)+3*(3+1)++100*(100+1)
=1平方+2平方+3平方++100平方+1+2+3+4++100=100*101*201/6+100*101/2

这个是一个相差2N（N为项数）的等差数列（最后一个不算），

1×2+2×3+3×4+...+100×101
=1×(1+1)+2×(2+1)+3×(3+1)+...+100×(100+1)
=1平方+2平方+3平方+...+100平方+1+2+3+4+...+100=100×101×201/6+100×101/2