已知动圆过点(1,0),且与直线x=-1相切,则动圆圆心轨迹方程?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 02:59:05
求详解
圆到点(1,0)的距离和到直线x=-1的距离相等!
设动圆圆心坐标为(x,y),则有
(x-1)^2+(y-0)^2=[x-(-1)]^2
即(x-1)^2+y^2=(x+1)^2化简得y^2=4x
是一条典型的抛物线。
解:设圆心坐标为(x,y),则由圆过点(1,0),且与直线x=-1相切知
(x-1)^2+y^2=(x+1)^2
化简得动圆圆心轨迹方程为
y^2=4x。
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