(向量)已知a=(1,2),b=(x,1),则当x=??,(a+2b)垂直于(2a-b)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 07:49:09
求详解
(a+2b)垂直于(2a-b)等价于:
(a+2b).(2a-b)=0,点“.”表示点乘
(a+2b)=(1,2)+2(x,1)=(1,2)+(2x,2)=(2x+1,4)
(2a-b)=2(1,2)-(x,1)=(2,4)-(x,1)=(2-x,3)
所以(a+2b).(2a-b)=(2x+1)(2-x)+12=0
解得x=-2 or x=7/2
(a+2b)垂直于(2a-b),得:
(a+2b)×(2a-b)=0
a*2a-2b*b=0
a^2-b^2=0
a^2=(1+4)=5
b^2=x^2+1=5
所以x=2
上述答案为错
(a+2b)垂直于(2a-b)
(a+2b)×(2a-b)=2a^2-2b^2+3ab=0
2*5-2*1-2x^2+3*(x+2)=0
x=7/2或x=-2
已知|a|=1,|b|=根号2,且(向量a-向量b)与向量b垂直,则向量a与向量b的夹角是
已知|a|=1,|b|=根号2,且(向量a-向量b)与向量a垂直,则向量a与向量b的夹角是
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