UC知道数学难题 高手进 急急急急急急急急急
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 03:07:19
先阅读下面的解答过程，再解答后面的问题。
已知将一个多项式2y³-y²+k写成几个整式的积的形式时，其中有一个整式是2y+1,求k的值。
解法一：设2y³-y²+k=(2y+1)(y²+my+n),
则 2y³-y²+k=2y³+(2m+1)y²+(m+2n)y+n.
比较系数，得 2m+1=-1, m+2n=0, n=k. 解得m=1 ,n=1/2，k=1/2
解法二：设2y³-y²+k=A(2y+1),A为整式。
因此式为恒等式，所以取y=-1/2，则有2*（-1/2）³-（-1/2)²+k=0
解得k=1/2
问题：已知多项式x^4+ax³+bx-16写成几个整式的积的形式时，其中有两个整式分别是（x-1)和（x-2),求a,b的值。
可能有些眼花缭乱 但是实在是很急 帮帮忙吧~~~~~~
已知将一个多项式2y³-y²+k写成几个整式的积的形式时，其中有一个整式是2y+1,求k的值。
解法一：设2y³-y²+k=(2y+1)(y²+my+n),
则 2y³-y²+k=2y³+(2m+1)y²+(m+2n)y+n.
比较系数，得 2m+1=-1, m+2n=0, n=k. 解得m=1 ,n=1/2，k=1/2
解法二：设2y³-y²+k=A(2y+1),A为整式。
因此式为恒等式，所以取y=-1/2，则有2*（-1/2）³-（-1/2)²+k=0
解得k=1/2
问题：已知多项式x^4+ax³+bx-16写成几个整式的积的形式时，其中有两个整式分别是（x-1)和（x-2),求a,b的值。
可能有些眼花缭乱 但是实在是很急 帮帮忙吧~~~~~~
x^4+ax³+bx-16=(x-1)(x-2)(x^2+mx+n)
展开：＝x^4+(m-3)x^3+(2-3m+n)x^2+(2m-3n)x+2n
比较对应系数得：
a=-5
b=20
m=-2
n=-8
解法二：设x^4+ax³+bx-16=A（x-1)（x-2),A为整式。
因此式为恒等式，所以取x=1，则有1+a+b-16=0
x=2 16+8a+2b-16=0
a=-5,b=20