已知x，y，根号x+根号y<=t根号(x+y)恒成立,求t的范围

根号x+根号y<=t根号(x+y)

t>=(√x+√y)^2/(x+y)=(x+y+2√xy)/(x+y)=1+2√xy/(x+y)

只需t^2>=1+2√xy/(x+y)的最大值。

令y=(2√xy)/(x+y)<=(2√xy)/（2√xy）=1（最大值为1）

所以t^2>=2,因为t>=0,所以t>＝√2

令a=根号X，b=根号Y
所以，t>=根号1+(2ab/a*a+b*b)
a,b都大于0
所以a*a+b*b>=2ab
1+(2ab/a*a+b*b)<=2
所以t>=2