梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC与BD交于点O,S△AOD=9cm^2,S△BOC=16cm^2,求S梯形ABCD

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 13:55:40
梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC与BD交于点O,S△AOD=9cm^2,S△BOC=16cm^2,求S梯形ABCD

（图就自己画吧。谢谢啦。）

S1:S2=9:16
所以 AD:BD=3:4
由面积得h1：h2=6：8
所以 S梯ABCD=（3+4）*（6+8)/2=49

S1:S2=9:16 得AD:BC=3:4 易得△ABO=△DCO【同底等高】设△ABO=△DCO=X[指的是面积】 △ABD:△BCD=3：4【等高面积比等于底比】=【9+X】：【16+X】解得X=12 所以S梯形ABCD=9+16+12+12=49