平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,若ABCD的周长为48,DE=5,DF=10。求ABCD的面积。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/08 01:32:38

设AB＝x，BC＝y，列二元一次方程组：｛x+y＝24
5x＝10y解得
｛x＝16
y＝8 则AB＝16，BC＝8 ABCD的面积是 AB*DE＝16*5＝80

连接BD，因为ABCD是平行四边形，所以三角形ABD的面积=三角形BCD的面积
有：AB*DE/2=BC*DF/2
又： DE=5 DF=10
得：AB=2BC
又：ABCD的周长为48，知：AB+BC=48/2=24
故：AB=16，BC=8
ABCD的面积=16*5=80

平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,若ABCD的周长为48,DE=5,DF=10。 求ABCD的面积。