设x、y、z都是不超过1的非负数，如果k=x+y(1-x)+z(1-x)(1-y),试求k的取值范围

依题意令X=(SinA)^2 Y=(SinB)^2 Z=(SinC)^2 则
K=(SinA)^2+(SinB)^2(1-SinB)^2)+(SinC)^2*(1-(SinA)^2 )(1-(SinB)^2)

化简（自己去化，太长了好难写）
可得：K=1+(cosA^2)*(cosC^2)*(cosB^2)

由此可以得到1<=k<=2

在0到1之间，闭区间。 没悬赏，无诚意。要知道解法，悬赏拿来。

x^2-2x+2/x^2+ax>0
分子=(x-1)^2+1>0
所以分母x^2+ax>0
x[x-(-a)]>0
则若-a<0,x<-a,x>0
-a>0,x<0,x>-a
-a=0,x^2>0,不等于0

所以
a>0,x<-a,x>0
a=0,x≠0
a<0,x<0,x>-a