如图，在△ABC中，∠B=40°，∠BAC,∠ACB的外角平分线交点于E，求∠AEC的度数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 13:49:03
初一数学 谢谢 请用推理格式

设,∠EAC=m,∠ECA=n,
即,∠AEC=180-(∠EAC+∠ECA)=180-(m+n).

因为,∠BAC=180-2m,∠ACB=180-2n,
而,∠BAC+∠ACB+∠B=180度,
180-2m+180-2n+40=180,
220=2(m+n),
m+n=110,
∠AEC=180-(∠EAC+∠ECA)=180-(m+n)=180-110=70度,

思路倒着推

求 AEC <= 求 EAC+ECA <= 求 2EAC+2ECA 即 DAC+FCA <= 求 180-∠BAC+ 180-∠ACB 即 360-(180-ABC)

所以 180-(360-(180-ABC))/2=70