已知三角形ABC中，BD=DC，G为BA延长线上一点，DG交AC于E，AF//BC，AF交DG于F，求DE乘FG=EF乘DG

(1)已知三角形ABC中，BD=DC，G为BA延长线上一点，DG交AC于E，AF//BC，AF交DG于F，求DE乘FG=EF乘DG
解：AF//BC
三角形AGF相似三角形GBD，三角形AEF相似三角形DEC
AF/BD=FG/DG AF/DC=EF/DE,有BD=DC
所以FG/DG=EF/DE
即DE*FG=EF*DG
(2)已知函数f(x)=ax(的立方)+cx+d(a不等0)是R上的奇函数，当x=1时f(x)取得极值-2，求函数的f(x)解析式和求函数f(x)的极值
解：f(x)=ax^3+cx+d(a不为0）是R上的奇函数
f(-x)=-f(x)
-ax^3-cx+d=-(ax^3+cx+d)
d=0
f(x)=ax^3+cx
f'(x)=3ax^2+c
当x=1时f(x)取得极值-2, f(1）=-2
f'(1)=0
a+c=-2
3a+c=0
a=1,c=-3
所以f(x)=x^3-3x
由f'(x)=3x^2-3=0得x=1或x=-1
当x=1时f(x)取得极值-2,当x=-1时f(x)取得极值2