三角形ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C所对的边.a的平方=b乘(b+c)求正,角A等于2角B

根据正弦定理
a^2=b(b+c)
可以变为(sinA)^2=sinB(sinB+sinC)
又C=180-B-A sinC=sin(B+A)
故(sinA)^2=sinB[sinB+sin(B+A)]
(sinA)^2=(sinB)^2+sin(A+B)
(sinA-sinB)(sinA+sinB)=sin(A+B)
由和差化积
2[sin(A-B)/2][cos(A+B)/2]*2[sin(A+B)[cos(A-B)/2]=sin(A+B)
既2[sin(A-B)/2][cos(A-B)/2]*2[sin(A+B)[cos(A+B)/2]=sin(A+B)
得sin(A+B)sin(A-B)=sin(A+B) 得sin(A-B)=1 A-B=π/2
....好像不是你的结论

a^2=b(b+c)
a^2=b^2+bc
a^2-b^2=bc

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(c^2-bc)/2bc=(c-b)/2b
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(c^2+bc)/2ac=(c+b)/2a=(a^2/b)/2a=a/2b

cos2B=2cos^B-1=2(a^2/4b^2)-1
=(a^2-2b^2)/2b^2=(bc-b^2)/2b^2=(c-b)/2b

即，cosA=cos2B
A=2B

错题，无解