关于二倍角的正弦、余弦、正切的课后题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 09:06:27
求证
1+2sinαcosα/cos²α-sin²α=1+tanα/1-tanα

左边=（1+2sinαcosα）/（cos²α-sin²α）
=(sin²α+cos²α+2sinαcosα)/（cos²α-sin²α）-----(把1变形为sin²α+cos²α)
=（sinα+cosα）²/（sinα+cosα）（sinα-cosα）---（平方差公式）
=（sinα+cosα）/（sinα-cosα） ----（约掉（sinα+cosα））
=（sinα/cosα+cosα/cosα）/（sinα/cosα-cosα/cosα） - --------（分子分母同除cosα）
=(1+tanα)/(1-tanα)
=右边