一道高考数学概率题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 12:17:56
甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别2/3和3/4,两人投球是否命中相互之间都没有影响。1.两人各在罚球线投球一次，求两人都没有命中的概率；2.两人各在罚球线投球两次，求甲命中次数比乙命中次数多的概率

解：记事件A为甲投球命中，B为乙投球命中
则P(A)=2/3，P(B)=3/4

1、P(1)=(1-2/3)(1-3/4)=1/12

2、包含甲中一次，乙未中
甲中两次，乙未中
甲中两次，乙中一次
P(2)=2/3*(1-2/3)*(1-3/4)*(1-3/4)+2/3*2/3*(1-3/4)*(1-3/4)+2/3*(2/3*(1-3/4)*(1-3/4)+2/3*2/3*3/4*(1-3/4)
=1/8

1、(1-2/3)*(1-3/4)=1/12
2、（2/3)*(2/3)*(1-3/4)*(1-3/4)+(2/3)*(1-2/3)*(1-3/4)(1-3/4)+(2/3)*(2/3)*(3/4)*(1-3/4)=1/8