高二数学立体几何题！求解！急～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 08:36:28
一个棱锥侧棱长均相等，侧面和底面所成的角相等。求证该棱锥是正棱锥。谢了。
不是三棱锥，就一般棱锥… 多边形的中心怎么证啊？是不是只有正多边形才有中心这一说…

分析：只要证底面三角形是等边三角形同时顶点在底面的射影是底面三角形的中心就可以了

这样行不？
取各底边中点，连结顶点，取顶点在底面上的射影，连结顶点与射影和射影与底边中点、射影与底面顶点
侧棱相等
三垂线
射影到各底边距离相等
且此射影到底边中点为三角形（射影 底边的两个端点）中线和高
证明底边各三角形全等
各底边相等
底面为正多边形
棱锥为正棱锥