初一数学的一个问题

因为 a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc
所以 2分之1(a-b)平方+(b-c)平方+(c-a)平方=0
所以 a-b=0 b-c=0 c-a=0
所以 a=b=c

a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b=c

原等式可化为

(a-b)^2+(b-c)^+(c-a)^2=0

所以a=b=c