两道求三角函数的值域题.

只有第二个有答案 希望能帮到你

2.求函数y=[(secx)^2-tanx]/[(secx)^2+tanx]的值域.
问题关键切化弦
y=(1/cosx^2-sinx/cosx)/(1/cosx^2+sinx/cosx)
=1-sinx*cosx/1+sinx*cosx=2-sin2x/2+sin2x
=-1+4/2+sin2x
因为-1《sin2x《1
-1+4/2+sin2x
关于sin2x单减
所以1/3《y《3

（1）由于根号下{lg[3/2-cos(x+π/6)]}≤(lg2)^(1/2), 得[3/2-cos(x+π/6)]≤2，即-1/2≤cos(x+π/6)。进而得2kπ-2π/3≤x+π/6≤2kπ+2π/3,即2kπ-5π/6≤x≤2kπ+π/2，k是整数。又因为x不能等于2kπ-π/2、2kπ、2kπ+π/2，k是整数。则1/tanx为除0以外的一切实数。所以y=1/(tanx)^2-2/tanx+5=[1/(tanx)-1])^2+4，其值域为大于或等于4的一切实数。

（2）楼上的已经回答了，从略。