2道勾股定理题目

1.|a-3|+（10-2b)²+c²-8c+16=0
|a-3|+（10-2b)²+（c-4)²=0
所以 a-3=0 10-2b=0 c-4=0
解得a=3 b=5 c=4
3²+4²=5² 所以是个直角三角形

2.设BC为x,AC为y,得"
（1/2x)²+y²=5²
(1/2y)²+x²=(2^10)²(即2根号10的平方)
解得x=6 y=4 AB²=4²+6² AB=2根号13

1.几个非负数得和为零，则他们都是零，将c配方，显然有a=3,b=5,c=4,所以是以B为直角的直角三角形。
2.设AC=x，BC=y，由题则有：
x^2+(y/2)^2=5^2
(x/2)^2+y^2=(2√ 10)^2
解得x=4,y=6，所以AB=√ (4^2+6^2)=2√ 13

1. 答：△ABC为直角三角形
证明：因为 |a-3|+（10-2b)²+c²-8c+16=0
又因为 |a-3| （10-2b)² c²-8c+16=（C-4~2 都具有非负性（不可能为负数）
所以 a=3 b=5 c=4
因为 3~2+4~2=5~2
所以 ：△ABC为直角三角形
2.解：设a,b,c别是△ABC的三边
因为D,E分别为BC和AC的中点
所以CD=1\2a CE=1\2b
Rt△ACD中AD~2=b~2+(1\2a)~2
Rt△BEC中BE~2=a~2+(1\2b)~2
所以25=b~2+(1\2a)~2
40=a~2+(1\2b)~2
解得：a=6 b=4
所以AB=2根号13