数学难题~~~~~急急急急急急急急急~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 19:56:37
题目：设a、b、c是ΔABC的三边长，则｜a-b-c｜+｜b-c-a｜+｜c+a-b｜为( )
A、3c+a-b B、3c-a+b C、3c-a-b D、3c+a+b

要说明原因~~~~~~~~~

题目：设a、b、c是ΔABC的三边长，则｜a-b-c｜+｜b-c-a｜+｜c+a-b｜为(A )
A、3c+a-b B、3c-a+b C、3c-a-b D、3c+a+b

a-b-c<0
b-c-a<0
c+a-b>0
｜a-b-c｜+｜b-c-a｜+｜c+a-b｜=b+c-a+c+a-b+c+a-b=3c+a-b

｜a-b-c｜+｜b-c-a｜+｜c+a-b\
根据三角行两边之和大于第三边可得
b+c-a+c+a-b+c+a-b=3c+a-b
选A

三角形两边之和大于第三边，所以有：
｜a-b-c｜=b+c-a
｜b-c-a｜=a+c-b
｜c+a-b｜=c+a-b
三式相加得3c+a-b，
所以选A