一道关于平行四边形的对等问题

我给你查到答案了，上去看看吧。很详细的。。。
http://sxy.01ww.com/Acms/ksxy/ShowArticle.asp?ArticleID=107&Page=2

过一个顶点作另一条对角线的平行线，使其和另一条对角线相等，连接另外两个顶点，你可得到一个等边三角形，连线还可以得到平行四边形
利用两边之和大于第三边可的结论，三点共线时，等号成立。

两条边之和等于其中一条对角线.
这问题很简单.
等对角线四边形就是正方形或长方形,若对角线夹角60度,那么这个四边形就是长方形,设长方形为ABCD,对角线相交于点O,题中说角AOB或角COD为60度,所以三角形ABO或三角形COD为正三角形,所以AB(所对的两条边中的一边)等于AO等于BO等于CD(所对的两条边中的另一边),AO加BO等于其中一条对角线的大小.
所以两条边之和等于其中一条对角线.

当AD//BC时，过点D作DE//AC交BC的延长线于点E，则四边形ACED为平行四边形∴DE=AC=BD，CE=AD∴BE=BC+CE=BC+AD，又∠BDE=∠BOC=60°∴△BDE为等边三角形（有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形）∴BE=BD即BC+AD=BD.
②图2-2当AD与BC不平行时，上述猜想“这对60°角所对的两边之和等于其中一条对角线的长”是否还成立呢？仿照上述添作辅助线的方法，试图将AD、BC、BD这3条线段集中在一起，可构造平行四边形ACED（过点C作CE AD，连接DE），再连结BE可证△BDE为等边三角形，从而有BE=BD，在△BCE中根据三角形两边之和大于第三边所以有BC+CE>BE，即BC+AD>BD.
综合①②可得BC+AD≥BD即当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时，这对60°角所对的两边之和大于或等于其中一条对角线的长.
评注：运用特殊与一般的辨证关系，把一个复杂、一般的问题退