关于向量的问题，急！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 19:21:03
已知向量a的模等于向量b的模等于2，向量a与向量b的夹角为30°，又知向量OP=√10*向量a+2*向量b，向量OQ=-2*向量a+=√10*向量b，则向量PQ的模等于多少？
请给出过程，好的加分，不胜感激.........

向量PQ=（-2*向量a+√10*向量b）-（√10*向量a+2*向量b）=（-2-√10）向量a+（√10-2）向量b。
向量PQ模的平方=[（-2-√10）向量a]^2+[（√10-2）向量b]^2+2（-2-√10）（√10-2）向量a·向量b=8×14-2×6×2×2×（√3/2）
=112-24√3，
向量PQ的模=2√（28-6√3）
=2√[（√27）-1]^2
=（6√3）-2.

PQ=(-2-√10)a+(√10-2)b
PQ^2=(14+4√10)*4+(14-4√10)*4-2(√10+2)*(√10-2)*|a|*|b|*cos30=112-24√3
|PQ|=√(112-24√3)=2√(28-2√27)=2(√27-1)=6√3-2

向量PQ=向量OQ-向量OP
=-2*向量a+√10*向量b-√10*向量a+2*向量b
=a(-2-√10)+b(√10+2)
=(√10+2)(b-a)
设t=b-a
t^2=b^2-2ab+a^2=1+1-2|a||b|根号3/2=2-根号3
|向量PQ|^2=(根号10+2）^2(2-根号3）^2
。。。。。后面略
|PQ|=