如图，等腰三角形ABC中，AB=AC,中线BD将△ABC的周长分成15和6两部分，秋△ABC的腰长和底边长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 17:27:57

解设AB=AC=x,BC=y
要分为两种情况
x+x/2=15
y+x/2=6
或
x+x/2=6
y+x/2=15
分别解得
x=10 或者是x=4
y=1 y=13
但当x=4,y=13时，并不满足两边之和大于第三边的条件
所以取x=10 ,y=1
即AB和BC的长分别为10，1
△ABC的腰长为10和底边长为1

AB=AC=2AD=2DC

AB+AD=2AD+AD=3AD=15
则AD=5
AB=10

BC+DC=BC+AD=6
则BC=1

10,1

因为BD为中线，所以AD=DC
所以AB比BC长9或短9
所以 当AB比BC长9：15+6+9=30 腰长为30/3=10 底边为10-9=1
当AB比BC短9：15+6+9+9=39 底边为39/3=13 腰长为13-9=4
因为4+4<13 所以构不成三角形
所以腰长为10 底边为1