一道高二数学.急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 07:05:58
在三棱锥A——BCD中,平面EFGH//AB,平面EFGH//CD;E,F,G,H分别在AC,BC,BD,AD上,求证截面EFGH是平行四边形.
(要过程,因为...所以.,..的格式,谢谢~)

在三棱锥A——BCD中，因平面EFGH//AB，H,G分别在AD,BD上，所以HG//AB,

同理，FE//AB，得：HG//AB//FE,

平面EFGH//CD,E,F,分别在AC,BC上，所以EH//CD,

同理,FG//CD，得：EH//CD//FG,

HG//FE,EH//FG，据平行四边形定理两组对边分别平行的四边形是平行四边形，

所以截面EFGH是平行四边形