高中数学不等式的一些题目！恳请各位帮忙！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 04:22:58
只给答案就可以了，当然，有解法就更好啦，谢谢大家啊！辛苦了！！

1.若x,y满足{2x+y≤8、x+3y≤9、x≥0、y≥0,则z=x+2y的最大值为
A.6 B.7 C.8 D.9
2.若不等式ax²+bx+2>0的解集是{x|-1/2<x<1/3},则a+b的值为
A.-10 B.-14 C.10 D.14
3.已知0<x<2,求函数f(x)=√(3x(8-3x))的最大值是
A.4 B.3 C.2 D.1
4.已知关于x的二次不等式ax²+(a-1)x+a-1<0的解集为R,则a的取值范围是
A.(1/3,+00) B.(-1/3,1/3) C.(-1/3,+00) D.(-00,-1/3)
5.已知x>1,且x+1/(x-1)≥m恒成立,则m的取值范围是
A.(-00,2] B.[2,+00) C.[3,+00) D.(-00,3]

谢谢大家啊！辛苦你们了！谢谢！我追加5分！哈哈

1.利用线性规划或者配凑法（x+2y=A(2x+y)+B(x+3y)）的有界性都能求出最大值，选B。
2.可知a<0时才会有有左右极限的解集，给原不等式添个负号变成<后，利用韦达定理可解，答案是B.
3.因为0<x<2，所以8-3x>0，然后利用一步均值不等式就能求得答案了，即
3x(8-3x)≤(3x+8-3x)^2/4=16，所以f(x)的最大值是4. A
4.首先可以排除A项，因为a=0不等式不成立，然后再取a=-1，得x^2+2x+2>0恒成立，因此选D。如果是一般计算的话，可以算a<0，△<0的情况。
5.恒成立问题，口诀是大于大的，小于小的。x-1>0，就可以令t=x-1，t>0，然后就用均值不等式啦，原不等式=t+(1/t)+1≥2+1=3，所以m≤3了，选D。

1.B;2.B;3.A;4.(-∞,0);5.D

1, B
2, B
3, A
4, D
5, D

BBADD是正确的

第一个同志.题目已经明确是二次函数，所以a一定不等于0.