数学平行四边形题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 10:03:30
四边形ABCD中,AD垂直AC,AC垂直BC,AB=CD.请问:四变形ABCD是平行四边形吗?

图就是一个平行四边形，然后对角线相交。

是。用三角形全等。
AB=CD
2个直角
一组公共边

答：是，理由如下：
你按题意画出图，你会发现∠CAD=∠ACB=90°，那AD‖BC，
又∵AB=DC 则在Rt△CAD和Rt△ACB中 ∠CAD=∠ACB AC=CA(公共边）CD=AB
∴Rt△CAD≌Rt△ACB（HL） 则AD=BC
∴在四边形ABCD中 AB=CD AD=BC
故：四边形ABCD为平行四边形（两对边相等的四边形为平行四边形）